【已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于】
<p>问题：【已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">方高林的回答：<div class="content-b">网友采纳 请问是“tan2/c”吗?我是按照tan(C/2)算得,结果是1/4 ∵cosC=(a²+b²-c²)/(2ab) ∴2ab*cosC=a²+b²-c² ∴c²=a²+b²-2ab*cosC ∵S=c²-(a-b)²=c²-a²-b²+2ab 将c²代入：S=a²+b²-2ab*cosC-a²-b²+2ab=2ab(1-cosC) 又∵S=(1/2)ab*sinC ∴2ab(1-cosC)=(1/2)ab*sinC（a,b均大于0） 4(1-cosC)=sinC ∴(1-cosC)/sinC=1/4 即tan(C/2)=1/4
页:
[1]