【急求用MATLAB用龙格库塔和外推法解一阶微分方程用4阶龙格库塔和外推法（欧拉法）解一阶微分方程dy|dx=-y+x+1初值y（0）=1】
<p>问题：【急求用MATLAB用龙格库塔和外推法解一阶微分方程用4阶龙格库塔和外推法（欧拉法）解一阶微分方程dy|dx=-y+x+1初值y（0）=1】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">胡卫明的回答：<div class="content-b">网友采纳 f=inline('-y+x+1','x','y');%微分方程的右边项 dx=0.05;%x方向步长 xleft=0;%区域的左边界 xright=10;%区域的右边界 xx=xleft:dx:xright;%一系列离散的点 n=length(xx);%点的个数 y0=1; %%(1)欧拉法 Euler=y0; fori=2:n Euler(i)=Euler(i-1)+dx*f(xx(i-1),Euler(i-1)); end %%(2)龙格库塔法 RK=y0; fori=2:n k1=f(xx(i-1),RK(i-1)); k2=f(xx(i-1)+dx/2,RK(i-1)+k1*dx/2); k3=f(xx(i-1)+dx/2,RK(i-1)+k2*dx/2); k4=f(xx(i-1)+dx,RK(i-1)+k3*dx); RK(i)=RK(i-1)+dx*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; end %%Euler和Rk法结果比较 plot(xx,Euler,xx,RK) holdon %精确解用作图 symsx rightsolve=dsolve('Dy=-y+x+1','y(0)=1','x');%求出解析解 rightdata=subs(rightsolve,xx);%将xx代入解析解,得到解析解对应的数值 plot(xx,rightdata,'r*') legend('Euler','Runge-Kutta','analytic')
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