极限的计算题lim(x趋于0)(tanx-x)/(x^3）答案等于3,具体怎么算呀?麻烦知道的人写得详细些,太厉害了，我确实是写错了，答案是1/3
<p>问题：极限的计算题lim(x趋于0)(tanx-x)/(x^3）答案等于3,具体怎么算呀?麻烦知道的人写得详细些,太厉害了，我确实是写错了，答案是1/3<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">彭小奇的回答：<div class="content-b">网友采纳 注意到,x→0时,分子分母也分别趋向于零,由此考虑使用洛必达法则（分子分母分别求导）, lim(x→0)(tanx-x)/(x^3) =lim(x→0){[(secx)^2-1]/3x^2} =lim(x→0)(tan^2)/(3x^2) =lim(x→0)(x^2)/(3x^2)（等价无穷小tanx~x） =1/3 你的答案错了、、、 ---------------------------------------------- >>symsax limit((tan(x)-x)/x^3,x,0) ans= 1/3 这是MATLAB2009a的运算结果...<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">邵应清的回答：<div class="content-b">网友采纳 “secx)^2-1”为啥等于“tan^2”呀？等价无穷小么？有这个公式么？<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">彭小奇的回答：<div class="content-b">网友采纳 ∵(secx)^2=1/(cosx)^2=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=(tanx)^2+1∴(secx)^2-1=(tanx)^2在x趋向于零时,x~tanx~sinx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1..
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