【用Laplace变换求解常微分方程：y#39;#39;#39;-3y#39;#39;+3y#39;-y=-1,y#39;#39;(0)=y#39;(0)=1,y(0)=22、用Laplace变换求解常微分方程y#39;#39;#39;+y#39;=e^2t满足初始条件y(0)=y#39;(0)=y#39;#39;(0)=0的解小弟感激不尽】
<p>问题：【用Laplace变换求解常微分方程：y#39;#39;#39;-3y#39;#39;+3y#39;-y=-1,y#39;#39;(0)=y#39;(0)=1,y(0)=22、用Laplace变换求解常微分方程y#39;#39;#39;+y#39;=e^2t满足初始条件y(0)=y#39;(0)=y#39;#39;(0)=0的解小弟感激不尽】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘德培的回答：<div class="content-b">网友采纳 令y=e^rx 代入得特征方程 r^3-3r^3+3r-1=0 r有三重实根r=1 所以y=e^x(c1+c2x+c3x^2) 边界条件得y=e^x(2-x+1/2x^2)
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