【已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F,连EF.（1）求证：CD⊥AB（2）求证：CE+EF=BF】
<p>问题：【已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F,连EF.（1）求证：CD⊥AB（2）求证：CE+EF=BF】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙美君的回答：<div class="content-b">网友采纳 连接CD,∵D是AB的中点,所以AC=BC,∴CD⊥AB（等腰三角形三线合一）过点D做DG交CB于G,使ED⊥DG,∵∠DBC=∠ECD=45°,DB=CD（等腰直角三角形）,∠EDC=∠GDB（∠EDC+∠CDG=∠CDG+∠GDB=90°）,∴△ECD全等于△GDB(...<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘蜀阳的回答：<div class="content-b">网友采纳 现在还没学到三线合一，能用别的方法证吗<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙美君的回答：<div class="content-b">网友采纳 连接CD，因为△ABC是等腰直角三角形，所以它斜边的中点等于斜边的一半，∴AD=CD,又∵∠A=45°，所以∠ACD=45°（等边对等角），∴∠ADC=90°，CD⊥AB<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘蜀阳的回答：<div class="content-b">网友采纳 第2问.∠DBC=∠ECD=45°怎么来的，麻烦详细一点<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙美君的回答：<div class="content-b">网友采纳 由第一问可知∠ECD=45°（△ACD为等腰直角三角形），又∵∠B=45°，∴相等啊<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘蜀阳的回答：<div class="content-b">网友采纳 非常感谢<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙美君的回答：<div class="content-b">网友采纳 不用谢
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