正数a,b,c和A,B,C满足a+A=b+B=c+C=K,求证：aB+bC+cA小于K的平方
<p>问题：正数a,b,c和A,B,C满足a+A=b+B=c+C=K,求证：aB+bC+cA小于K的平方<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">曹卫的回答：<div class="content-b">网友采纳 2aB+2bC+2cA≤(a^2+B^2)/2+(b^2+C^2)/2+(c^2+A^2)/2（等号当且仅当a=b=c=A=B=C时成立） =(a^2+A^2)/2+(b^2+B^2)/2+(c^2+C^2)/2＜(a+A)^2/2+(b+B)^2/2+(c+C)^2/2=3k^2/2＜4k^2/2=2k^2 ∴2（aB+bC+cA）＜2k^2∴aB+bC+cA＜k^2
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