三角形abc是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点E,F分别是AB,AC边上的点且BE垂直DF若BE=12CF=5求EF的长
<p>问题：三角形abc是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点E,F分别是AB,AC边上的点且BE垂直DF若BE=12CF=5求EF的长<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">骆磊的回答：<div class="content-b">网友采纳 延长ED,使DG=ED,连接CG,FG 因为D是BC的中点 所以CD=BD 因为角CDG=角BDE（对顶角相等） 所以三角形CDG和三角形BDE全等（SAS) 所以CG=BE 角ABC=角DCG 所以AB平行CG 所以角BAC+角FCG=180度 因为三角形ABC是等腰直角三角形 所以角BAC=90度 所以角FCG=90度 所以三角形FCG是直角三角形 所以由勾股定理得： FG²=CF²+CG² 所以FG²=BE²+CF² 因为DE垂直DF 所以角EDF=90度 因为角EDF+角GDF=180度 所以角GDF=90度 所以角EDF=角GDF=90度 因为DG=ED DF=DF 所以三角形EDF和三角形GDF全等（SAS) 所以EF=FG 所以BE²+CF²=EF² 所以：EF²=12²+5², 即EF=13 希望帮到你,请采纳,谢谢!
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