【用换元法求值域1.y=2x+1+√(1-x)2.y=2sinx的平方-3cosx-13.y=x+√(1-x的平方)】
<p>问题：【用换元法求值域1.y=2x+1+√(1-x)2.y=2sinx的平方-3cosx-13.y=x+√(1-x的平方)】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">高宗海的回答：<div class="content-b">网友采纳 用换元法求值域 y=2x+1+√(1-x) 设√(1-x) =u≧0,则1-x=u²,x=1-u²； 故y=2(1-u²)+1+u=-2u²+u+3=-2(u²-u/2)+3=-2[(u-1/4)²-1/16]+3=-2(u-1/4)²+25/8≦25/8； 当u=1/4,即x=15/16时y获得最大值25/8；故值域为(-∞,25/8]； y=2sin²x-3cosx-1 y=2(1-cos²x)-3cosx-1=-2cos²x-3cosx+1=-2-1=-2[(cosx+3/4)²-9/16]-1 =-2(cosx+3/4)²+1/8≦1/8；当cosx=1时y获得最小值=-2(1+3/4)²+1/8=-48/8=-6 即该函数的值域为[-6,1/8]； y=x+√(1-x²) 由1-x²≧0,得x²≦1,即定义域为：-1≦x≦1； 可令x=sinu,则y=sinu+cosu=(√2)sin(u+π/4)；故值域为[-√2,√2].
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