【求值域,y=1/sinx+2/cosx】
<p>问题：【求值域,y=1/sinx+2/cosx】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">罗沄的回答：<div class="content-b">网友采纳 f(x)＝y＝1/sinx+2/cosx ＝(cosx+2sinx)/(sinxcosx) ＝2√5(1/√5cosx+2/√5sinx)/sin(2x) ＝2√5sin(x+A)/sin(2x)其中A=arcsin(1/√5)≈0.4636... 考察区间：x∈(-π/2,0)时, 有：sin(-π/2+A)＝－2/√50 所以有： f(－π/2+)＝+∞ f(0-)＝－∞ 由于f(x)在(-π/2,0)内连续,因此f(x)的值域为R.<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">曲洪权的回答：<div class="content-b">网友采纳 不好意思啊，这个题两问....第一问是x∈R，第二问x∈（0，π/2）<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">罗沄的回答：<div class="content-b">网友采纳 第二问也很简单，对f(x)=y＝1/sinx+2/cos(x)求导，求极值点：f'(x)＝－cosx/(sinx)^2+2sinx/(cosx)^2＝0解得：tg(x)＝(1/2)^(1/3)由此可以得到sin(x)和cos(x)，并最终计算得到f(x)的极值。由于最后结果是个很复杂的无理根式≈4.1619...，写出来其实也没有什么意思。
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