【假设f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,且f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,gquot;(x)≠0证明：至少存在一点n属于（a,b）使f(n)/g(n)=fquot;（n）/gquot;(n)】
<p>问题：【假设f(x)和g(x)在上存在二阶导数,且f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,gquot;(x)≠0证明：至少存在一点n属于（a,b）使f(n)/g(n)=fquot;（n）/gquot;(n)】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">丁国正的回答：<div class="content-b">网友采纳 构造F(x)=f(x)g'(x)-f'(x)g(x) 则F(x)在(a,b)可导,F(a)=F(b)=0 F'(x)=f'(x)g'(x)+f(x)g''(x)- =f(x)g''(x)-f''(x)g(x) 由罗尔定理,存在n∈(a,b) 使得F'(n)=0 即f(n)g''(n)-f''(n)g(n)=0 即f(n)/g(n)=f''(n)/g''(n) 原命题得证. 注：答案来自网友【tian27546西西】
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