以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边三角形△ABE和等边△BCF，连结EF、EC．试说明：（1）EF=EC；（2）EB⊥CF．
<p>问题：以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边三角形△ABE和等边△BCF，连结EF、EC．试说明：（1）EF=EC；（2）EB⊥CF．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">乔百友的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明：∵△ABE和△BCF都是等边三角形， ∴AB=BE，BC=BF，∠ABE=∠CBF=60°， ∵∠ABC=90°， ∴∠CBE=90°+60°=150°， ∠EBF=360°-60°×2-90°=150°， ∴∠EBF=∠CBE， 在△BCE和△BFE中，AB＝BE∠EBF＝∠CBEBC＝BF
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