如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C，D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△CDE，使点C，E落在AD的异侧.若AE=1，则CD的长为（）A.3−1B.3−12C.6−2D.6−22
<p>问题：如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C，D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△CDE，使点C，E落在AD的异侧.若AE=1，则CD的长为（）A.3−1B.3−12C.6−2D.6−22<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">侯冬的回答：<div class="content-b">网友采纳 延长DC交AB于F由题意易得，∵AC=BC，∴C在AB的垂直平分线上，同理，D在AB的垂直平分线上，∴CD是等边三角形ABD的角平分线，所以∠ADC=30°，则∠EDA=60°-30°=30°，∵ED=DC，AD=AD，∠EDA=∠CDA=30°∴△EDA≌△CD...
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