如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1．试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的59，请说明理由．（写出
<p>问题：如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1．试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的59，请说明理由．（写出<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">冯彦杰的回答：<div class="content-b">网友采纳 ∵A1B1C1D1是正方形， ∴A1B1=B1C1=C1D1=D1A1， ∵∠AA1D1+∠AD1A1=90°，∠AA1D1+∠BA1B1=90°， ∴∠AD1A1=∠BA1B1， 同理可得：∠AD1A1=∠BA1B1=∠DC1D1=∠C1B1C， ∵∠A=∠B=∠C=∠D， ∴△AA1D1≌△BB1A1≌△CC1B1≌△DD1C1， ∴AA1=D1D， 设AD1=x，那么AA1=DD1=1-x， Rt△AA1D1中，根据勾股定理可得： A1D12=x2+（1-x）2， ∴正方形A1B1C1D1的面积=A1D12=x2+（1-x）2=59
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