【如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点】
<p>问题：【如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">卢振泰的回答：<div class="content-b">网友采纳 设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时,四边形ABCN面积最大,并求出最大面积； 已知正方形ABCD的边长为4,BM=x 所以,CM=4-x 由(1)的结论知：Rt△ABM∽Rt△MCN 所以：AB/MC=BM/CN 即：4/(4-x)=x/CN 所以,CN=(4-x)x/4 而,直角梯形ABCN的面积S=(1/2)*(CN+AB)*BC =(1/2)*[(4-x)x/4+4]*4=2*[(4-x)x/4+4] =(1/2)x(4-x)+8=(-1/2)x^2+2x+8 因为点M在BC上,所以：0＜x＜4 即：Sabcn=(-1/2)x^2+2x+8（0＜x＜4） =(-1/2)(x^2-4x+4)+10 =(-1/2)(x-2)^2+10 所以,当x=2时,Sabcn有最大值10 此时点M为BC中点
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