导数的应用,面积、体积的最值问题.等腰三角形的周长为2p,它围绕底边旋转一周成一个几何体,问三角形的各边长分别是多少时,几何体的体积最大?
<p>问题：导数的应用,面积、体积的最值问题.等腰三角形的周长为2p,它围绕底边旋转一周成一个几何体,问三角形的各边长分别是多少时,几何体的体积最大?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">林容容的回答：<div class="content-b">网友采纳 设腰长为x,底边为2y,则2x+2y=2p,所以x+y=p 题中所求几何体就是两个相等的圆锥的体积之和, 该圆锥高为y,底面面积S=派（x^2-y^2) 所以所求几何体的体积V=/3 将x=p-y代入得V=/3 =2派（-2py^2+p^2y)/3 显然当y=p/4时V有最大值,即三角形的腰为3p/4、底边为p/2时,几何体的体积最大.
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