如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P（中点除外，且与B、D不重合）作EF∥BC，GH∥AB，图中有哪几对面积相等的平行四边形？选取一对你认为面积相等的平行四边形说明理由．
<p>问题：如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P（中点除外，且与B、D不重合）作EF∥BC，GH∥AB，图中有哪几对面积相等的平行四边形？选取一对你认为面积相等的平行四边形说明理由．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">曹娟的回答：<div class="content-b">网友采纳 有3对面积相等的平行四边形． 即S▱AEPH=S▱PGCFS▱AEFD=S▱HGCDS▱ABGH=S▱BCFE， 选取S▱AEPH=S▱GCFP； 理由是四边形ABCD、四边形BGPE、四边形PFDH都是平行四边形 ∴S△ABD=S△CDB：S△DPH=S△DPF：S△GBP=S△EBP ∴S▱AEPH=S△ABD-S△EBP-S△DPH；S▱GCFP=S△BCD-S△BGP-S△DPF； 即S▱AEPH=S▱GCFP
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