已知△ABC中∠ABC=90,AB=BC,点A,B分别是X轴和Y轴上的一动点(3)已知三角形abc中角abc90度AB=BC点AB分别是X轴和y轴上的一动点如图3分别以0BAB为直角边在第三第四象限作等腰直角三角形OBF和等腰
<p>问题：已知△ABC中∠ABC=90,AB=BC,点A,B分别是X轴和Y轴上的一动点(3)已知三角形abc中角abc90度AB=BC点AB分别是X轴和y轴上的一动点如图3分别以0BAB为直角边在第三第四象限作等腰直角三角形OBF和等腰<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈书让的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）如图1,作CM⊥y轴于M,则CM=4, ∵∠ABC=∠AOB=90゜, ∴∠CBM+∠ABO=90°,∠ABO+∠OAB=90°, ∴∠CBM=∠BAO, 在△BCM和△ABO中 ∠BMC＝∠AOB∠CBM＝∠BAOBC＝AB ∴△BCM≌△ABO（AAS）, ∴OB=CM=4, ∴B（0,-4）． （2）如图2,作CM⊥x轴于M,交AB的延长线于N, 则∠AMC=∠AMN=90°, ∵点C的纵坐标为3, ∴CM=3, ∵AD平分∠CAB, ∴∠CAM=∠NAM, ∴在△CAM和△NAM中 ∠CAM＝∠NAMAM＝AM∠AMC＝∠AMN ∴△AMC≌△AMN（ASA）, ∴CM=MN=3, ∴CN=6, ∵CM⊥AD,∠CBA=90°, ∴∠CBN=∠CMD=∠ABD=90°, ∵∠CDM=∠BDA,∠CMD+∠CDM+∠NCB=180°,∠BDA+∠BAD+∠DBA=180°, ∴∠NCB=∠BAD, 在△CBN和△ABD中 ∠NCB＝∠BADBC＝AB∠CBN＝∠ABD ∴△CBN≌△ABD（ASA）, ∴AD=CN=2CM=6, ∵A（5,0）, ∴D（-1,0）． （3）如图3,作EN⊥y轴于N, ∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°, ∴∠OBA+∠NBE=90°,∠OBA+∠OAB=90°, ∴∠NBE=∠BAO, 在△ABO和△BEN中 ∠AOB＝∠BNE∠BAO＝∠NBEAB＝BE ∴△ABO≌△BEN（AAS）, ∴△ABO的面积=△BEN的面积,OB=NE=BF, ∵∠OBF=∠FBM=∠BNE=90°, ∴在△BFM和△NEM中 ∠FMB＝∠EMN∠FBM＝∠ENMBF＝NE ∴△BFM≌△NEM（AAS）, ∴BM=NM, ∵△BME边BM上的高和△NME的边MN上的高相等, ∴S△BEN=S△BEM=12S△BEN=12S△ABO, 即S△BEM：S△ABO=1：2．
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