【求值域y=x-根号1-x平方】
<p>问题：【求值域y=x-根号1-x平方】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">任宏萍的回答：<div class="content-b">网友采纳 三角换元,因为函数的定义域是x∈[-1,1],故 令x=sint,t∈[-π/2,π/2] 则y=sint-cost=√2*sin(t-π/4)� ∵t∈[-π/2,π/2]∴(t-π/4)∈[-3π/4,π/4] ∴sin(t-π/4)∈[-1,√2/2] ∴√2*sin(t-π/4)∈[-√2,1] 所以所求函数的值域为[-√2,1]. 三角换元要注意技巧.比如本题令x=sint,t∈[-π/2,π/2],一方面满足了定义域的要求；另一方面,√(1-x^2）=|cost|,而cost在[-π/2,π/2]是大于等于0的,因而可以直接去掉绝对值符号,避免去掉绝对值符号带来的讨论. 类似的,本题也可令x=cost,t∈.
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