设函数y=1/(2x+3),则该函数的n阶导数是多少*(-1)^n)*2^n/(2x+3)^(n+1),
<p>问题：设函数y=1/(2x+3),则该函数的n阶导数是多少*(-1)^n)*2^n/(2x+3)^(n+1),<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈任的回答：<div class="content-b">网友采纳 y′=-2/(2x+3)²=(-1)^1(1!)×2^1/(2x+3)^(1+1) y′′=8/(2x+3)³=2×2²/(2x+3)³=(-1)^2(2!)×2^2/(2x+3)^(2+1)； y′′′=-48/(2x+3)⁴=-6×2³/(2x+3)⁴=(-1)^3(3!)×2^3/(2x+3)^(3+1)； y⁽⁴⁾=24×2⁴/(2x+3)⁵=(-1)^4(4!)×2^4/(2x+3)^(4+1)； .； 故y⁽ⁿ⁾=(-1)ⁿ(n!)×2ⁿ/(2x+3)ⁿ⁺¹.<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">崔宾阁的回答：<div class="content-b">网友采纳 能不能运用y=1/x这个函数的n街导数形式来做，因为这题中函数是y=1/x和2x3的复合，<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈任的回答：<div class="content-b">网友采纳 是这样的呀!举例y′=-1/(2x+3)²*(2x+3)′=-1/(2x+3)²*2=-2/(2x+3)²=(-1)^1(1!)×2^1/(2x+3)^(1+1)y′′=(y′)′=-2*(-2)/(2x+3)^3*(2x+3)′==-2*(-2)/(2x+3)^3*2=8/(2x+3)³=2×2²/(2x+3)³=(-1)^2(2!)×2^2/(2x+3)^(2+1)；明白了吗?复合函数求导.再转化成结论形式.<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">崔宾阁的回答：<div class="content-b">网友采纳 你的意思是把y‘,y‘‘,...都求出来再找规律列出一般情况，但我的意思是能不能用y=1/x的n接导数直接用进去，因为y=1/x的n街导数可以当结论直接用<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈任的回答：<div class="content-b">网友采纳 可以.y=1/x的n阶导数------y(n)=(-1)^n*n!*1/x^(n+1)每一次求导数,复合函数----再乘以(2x+3)的导数是2.n阶时,乘以2^n所以结论,对呀,这样还快点,还易懂些.是吧?!
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