【用三个字母a,b,c任意写n次（可重复）称为长度为n的单词.例：abcb,baab为长度为4的单词.1.求长度为n的单词个数；2.其中a出现奇数次的单词有几个?】
<p>问题：【用三个字母a,b,c任意写n次（可重复）称为长度为n的单词.例：abcb,baab为长度为4的单词.1.求长度为n的单词个数；2.其中a出现奇数次的单词有几个?】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">傅云鹏的回答：<div class="content-b">网友采纳 1.3^n(每个位置三个选择) 2.递推a(n)=2a(n-1)+3^(n-1)-a(n-1) a(n)是长度为n的单词中a出现奇数次的单词的个数 a(n-1)是长度为n-1的单词中a出现奇数次的单词的个数 2a(n-1)是在长度为n-1的单词尾加上b或c 3^(n-1)-a(n-1)是长度为n-1的单词中a出现偶数次的单词的个数在这样的单词尾加a也满足要求 而a(n)=2a(n-1)+3^(n-1)-a(n-1) 可推得a(n)-1/2*3^n=a(n-1)-1/2*3^(n-1)=...=a(1)-3/2=-1/2 所以 a(n)=1/2*3^n-1/2
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