高数问题设f#39;#39;(x)存在,求[f(x+2h)-2f(x+h)+f(x)]/hamp;#178;.答案说是0/0型,由f#39;#39;（x）存在→在点x的领域f（x）一阶可导,由罗比达法则[f#39;（x+2h）-f#39;（x+h)]/h,(h→0)也是0/0型,但没有f（x）在点x领域二阶可导的
<p>问题：高数问题设f#39;#39;(x)存在,求/hamp;#178;.答案说是0/0型,由f#39;#39;（x）存在→在点x的领域f（x）一阶可导,由罗比达法则/h,(h→0)也是0/0型,但没有f（x）在点x领域二阶可导的<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈宇晖的回答：<div class="content-b">网友采纳 这个题目里的x是作为定点来看的,变动的是h,x既然是定点,还是用x0更合适些,否则很容易导致误解.以下我都说成x0! f(x)要在x0的某个邻域内有定义,才能定义f'(x0),这点没问题吧? 同样的道理,只有一阶导函数f'(x)在x0的某个邻域内有定义,才可能有f''(x0)! 反过来也就是说,f''(x0)存在,就意味着f'(x)在x0的某个邻域内有定义,换个说法就是f(x)要在x0的某个邻域内一阶可导!这就是你的第一个问题! 第二个问题就出在我刚才说的那个x的记号上了,其实应该写成f''(x0)存在,也就是说,只知道二阶导数f''(x)在x0这一点是存在的,并没有f''(x)在x0附近都存在的条件,而对 /h,(h→0)要想用罗比大法则,就需要对一阶导函数f'(x0+2h)再求导,这个时候需要二阶导数f''(x)在x0附近都存在,所以这个题目里,罗比大法则只能用一次!
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