如图，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延长线与BC相交于点F．求证：DF⊥BC．
<p>问题：如图，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延长线与BC相交于点F．求证：DF⊥BC．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">唐文芳的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明：如图，过A作AM⊥BC于M， ∵AB=AC， ∴∠BAC=2∠BAM， ∵AD=AE， ∴∠D=∠AED， ∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D， ∴∠BAC=2∠BAM=2∠D， ∴∠BAM=∠D， ∴DF∥AM， ∵AM⊥BC， ∴DF⊥BC．
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