【设．（1）若f#39;（2）=0，求过点（2，f（2））的切线方程；（2）若f（x）在其定义域内为单调增函数，求k的取值范围．】
<p>问题：【设．（1）若f#39;（2）=0，求过点（2，f（2））的切线方程；（2）若f（x）在其定义域内为单调增函数，求k的取值范围．】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">廖成华的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）∵， ∴ ∴f'（2）=0即=0，解之得k=， 可得f（2）=2k--2ln2=-2ln2 ∴曲线y=f（x）过点（2，f（2））的切线方程为y-（-2ln2）=0（x-2），化简得y=-2ln2； （2）由，令h（x）=kx2-2x+k， 要使f（x）在其定义域（0，+∞）上单调递增， 只需h（x）在（0，+∞）内满足：h（x）≥0恒成立． 由h（x）≥0，得kx2-2x+k≥0，即在（0，+∞）上恒成立 ∵x＞0，得，∴≤1，得k≥1 综上所述，实数k的取值范围为[1，+∞）．-----------（12分）
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