【求矩阵A＝（-202320-413）的特征值和特征向量】
<p>问题：【求矩阵A＝（-202320-413）的特征值和特征向量】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李军国的回答：<div class="content-b">网友采纳 1.求出特征值 |A-λE|= -2-λ11 02-λ0 -413-λ =(2-λ)[(-2-λ)(3-λ)+4] =(2-λ)(λ^2-λ-2) =(2-λ)(λ-2)(λ+1) 所以A的特征值为-1,2,2 2,对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系. 对特征值-1,把A+E用初等行变换化成 10-1 010 000 得基础解系:(1,0,1)'. 所以A的属于特征值-1的全部特征向量为k1(1,0,1)^T,k1为任意非零常数 对特征值2,把A-2E用初等行变换化成 1-1/4-1/4 000 000 得基础解系:(1,4,0)',(1,0,4)' 所以A的属于特征值2的全部特征向量为k2(1,4,0)'+k3(1,0,4)',k2,k3为不全是0的任意常数
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