请问各位老师一道数学题,四面体的一条棱长为x,其他各棱长为1,若把四面体的体积V表示成X的函数f(x),则f(x)的增区间为?减区间为?
<p>问题：请问各位老师一道数学题,四面体的一条棱长为x,其他各棱长为1,若把四面体的体积V表示成X的函数f(x),则f(x)的增区间为?减区间为?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">秦华旺的回答：<div class="content-b">网友采纳 设四面体ABCD中,AB=x,其他各棱长为1,取AB中点E,连CE,DE,则 AB⊥CE,AB⊥DE, ∴AB⊥平面CDE. CE=DE=√, △CDE的边CD上的高h=√=√, ∴V=f(x)=(1/3)S△CDE*AB =(1/6)x√（3/4-x^/4) =(1/12)√ =(1/12)√, ∴f(x)的增区间为（0,√6/2）,减区间为（√6/2,√3）.
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