（2023•梅州二模）如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1，底面ABCD为菱形，∠ADC=120°，E为CC1延长线上一点．（1）当CE=2CC1时，证明：A1E∥平面B1AD；（2）是否存在实数λ，当CE=λCC1时，使得
<p>问题：（2023•梅州二模）如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1，底面ABCD为菱形，∠ADC=120°，E为CC1延长线上一点．（1）当CE=2CC1时，证明：A1E∥平面B1AD；（2）是否存在实数λ，当CE=λCC1时，使得<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘朝军的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）证明：∵ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱，且ABCD是菱形， ∴B1C1∥A1D1，且B1C1=A1D1，AD∥A1D1且AD=A1D1， ∴B1C1∥AD且AD=B1C1，∴四边形AB1C1D是平行四边形， ∴A，B1，C1，D四点共面， 平面B1AD与平面AB1C1D是同一个平面…（2分） 连结AC1，∵A1A∥CC1且A1A=CC1，EC1=CC1， ∴EC1∥A1A，且EC1=A1A，…（4分） ∴四边形AC1EA1是平行四边形，∴A1E∥AC1， 又A1E不包含于平面B1AD，AC1⊂平面B1AD， ∴A1E∥平面B1AD．…（6分） （2）取AB的中点Q，连接DQ， ∵∠ADC=120°，∴∠DAC=60°， ∴△DAB是正三角形，∴DQ⊥AB，AB∥DC， ∴DQ⊥DC，∴D1D⊥平面ABCD， 从而D1D，DC，DQ两两垂直，以DC为x轴，DQ为y轴，DD1为z轴， 建立空间直角坐标系O-xyz（如图所示），设AB=2．…（7分） 则B（1，3
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