数列n/2^n该怎样错位相减求和?
<p>问题：数列n/2^n该怎样错位相减求和?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">董乔华的回答：<div class="content-b">网友采纳 例：求an=n/2^n的前n项和Sn? Sn=1*1/2^1+2*1/2^2+3*1/2^3+4*1/2^4+.+n/2^n 1/2*Sn=1*1/2^2+2*1/2^3+3*1/2^4+4*1/2^5+.+(n-1)/2^n+n/2^(n+1) 上式-下式得： 1/2*Sn=(1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.1/2^n)-n/2^(n+1) 1/2*Sn=/(1-1/2)-n/2^(n+1) 1/2*Sn=1-2/2^(n+1)-n/2^(n+1) 1/2*Sn=1-(n+2)/2^(n+1) Sn=2-(n+2)/2^n
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