【等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点F,连接DE.求1AFFD等于多少2求证CE垂直于AD3求证角ADC等于角BDE】
<p>问题：【等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点F,连接DE.求1AFFD等于多少2求证CE垂直于AD3求证角ADC等于角BDE】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈恒法的回答：<div class="content-b">网友采纳 连接BF 1,S(ABF)：S(AFC)=BD：DC=1：1 S(ABF)=S(AFC) S(AFC)：S(BFC)=AE：EB=2：1S(AFC)=2S(BFC)S(ABF)=2S(BFC) S(BFD)：S(BFC)=BD：BC=1：2 S(BFC)=2S(BDF) S(ABF)=4S(BDF) S(ABF)：S(BDF)=4：1=AF：DF AF/FD=4 2,AD^2=AC^2+CD^2=4CD^2+CD^2=5CD^2 AD=√5CDAF:FD=4:1 FD:AD=1:4 FD=√5CD/5DF*DA=√5CD*√5CD/5=CD^2 故CF⊥AD,即CE⊥AD. 3,∠AFC=∠ACD=90 ∠CAF=∠DAC △CAF∽△DAC ∠ACF=∠ADC 即∠ACF=∠ADC BE/AE=1/2BD/AC=BD/BC=1/2 BE/AE=BD/AC BE/BD=AE/AC ∠EBD=∠EAC=45 △EBD∽△EAC ∠BDE=∠ACE ∠ADC=∠BDE
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