在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F,过F作FG垂直CD交BE延长线于G求证BG=AF+FG（D在AB上,E在AC上）BE,CD就是连接BE和CD啊，B与C是等腰直角三角形的两个45度角的顶点，D和E分别在A
<p>问题：在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F,过F作FG垂直CD交BE延长线于G求证BG=AF+FG（D在AB上,E在AC上）BE,CD就是连接BE和CD啊，B与C是等腰直角三角形的两个45度角的顶点，D和E分别在A<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">都劲松的回答：<div class="content-b">网友采纳 设BE和CD相交于O,证明FG=OG,AF=OC=OB,即可 BE⊥AF,∠CAF=∠ABE 连接OA,∠OAC=∠FCA=45°,∠CAF=∠ABE=∠ACD AC公用,∴△AFC≌△COA,即AF=OC=OB 设CD与AF交于H,∠AHD和∠CHF为对顶角, 而,BE⊥AF,FG⊥CD,∴∠AFG=∠COG 连接OF,上已证明△AFC≌△COA,AF=OC,OA=FC,OF公用,∴△AOF≌△CFO,∴∠AFO=∠COF ∴∠OFG=∠FOG,即△FOG为等腰三角形 ∴FG=OG.原题得证
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