绿园区八年级数学区质量测验最后一题：如图,在三角形ABC中.(2)若点D在BC的延长线上,其他条件不变,请你画出图形,通过观察分析,说明此时线段DE、DF与AB之间又有怎样的数量关系?并说明你的理
<p>问题：绿园区八年级数学区质量测验最后一题：如图,在三角形ABC中.(2)若点D在BC的延长线上,其他条件不变,请你画出图形,通过观察分析,说明此时线段DE、DF与AB之间又有怎样的数量关系?并说明你的理<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">傅闯的回答：<div class="content-b">网友采纳 (1)由在三角形ABC中,AB=AC,D为底边上一点,过D点作DE//AB,DF//AC, 分别交AC、AB于点E、F. 由DF//AC ⇒∠BDF=∠BCA. 由AB=AC ⇒∠BCA=∠ABC. ⇒△BDF是等腰三角形. ∴∠BDF=∠FBD. ⇒BF=DF. 由DE//AB,DF//AC ⇒四边形AFDE是平行四边形 ⇒DE=FA,DF=AE. 从而AB=BF+FA =DF+DE. 说明此时线段DE、DF与AB之间有数量关系: AB=DF+DE. (2)D'E'//AB ⇒∠BD'E'=∠ABC. 而∠DCE=∠E'CD'. 又∠BCA=∠ABC ⇒∠BD'E'=∠E'CD' ⇒△CD'E'是等腰三角形. ⇒CE'=D'E'. 同理 △BD'F'是等腰三角形 ⇒BF'=D'F'. 由D'E'//AB,D'F'//AC ⇒四边形AF'D'E'是平行四边形 ⇒D'E'=F'A,D'F'=AE'. 从而AB=BF'-F'A =D'F'-D'E'. 说明此时线段DE、DF与AB之间有数量关系: AB=DF-DE.
页:
[1]