已知关于x的一元二次方程x^2-mx+m-2=0求证：(1)此方程有两个不同的解(2)若m为整数,一元二次方程x^2-mx+m-2=0的解为整数,求m的值
<p>问题：已知关于x的一元二次方程x^2-mx+m-2=0求证：(1)此方程有两个不同的解(2)若m为整数,一元二次方程x^2-mx+m-2=0的解为整数,求m的值<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">罗怡的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）依题意,有 Δ=（-m)^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4 对于任意的m,恒满足 Δ=(m-2)^2+4≥4>0 故此方程有两个不同的解. （2）由求根公式,有x=(m±√Δ)/2 因为m为整数,一元二次方程x^2-mx+m-2=0的解也为整数, 所以易得m=2时,方能满足上述条件, 故m的值为2.
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