如图,P,Q分别是直角三角形ABC的两直角边AB,AC上的点,M是斜边BC的中点,且PM⊥QM,若PB=a,QC=b,则PQ等于多少?
<p>问题：如图,P,Q分别是直角三角形ABC的两直角边AB,AC上的点,M是斜边BC的中点,且PM⊥QM,若PB=a,QC=b,则PQ等于多少?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">施伯宁的回答：<div class="content-b">网友采纳 延长QM到D,使得QM=MD；连接BD,连接PD. 观察三角形PQD,PM是其的中线,同时根据题意也是DQ边上的高,所以可得三角形PQD为等腰三角形,PQ=PD. 由于M是BC的中点,加上MQ=MD,所以三角形CMQ全等于三角形BMD. 所以BD=CQ=b. 观察三角形BDP,BD平行于CA,所以BD垂直于AB,所以三角形BDP为RT三角形. 根据勾股定理,PD=根号下（a^2+b^2）,所以PQ=PD=根号下（a^2+b^2）
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