【（1）问题发现：如图①，在△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为D、E，点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点．则①四边形AFMG的形状是___②△DFM和】
<p>问题：【（1）问题发现：如图①，在△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为D、E，点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点．则①四边形AFMG的形状是___②△DFM和】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈治刚的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）①∵BF=AF，BM=MC， ∴FM∥AC，同理MG∥AB， ∴四边形AFMG是平行四边形， ②∵∠BDA=90°，DF是AB边上的中线， ∴DF=AF． ∵四边形AFMG是平行四边形， ∴MG=AF，∠AFM=∠AGM． ∴DF=MG，∠BFM=∠MGC． ∵∠AEC=90°，EG是AC边上的中线， ∴GE=AG． ∵四边形AFMG是平行四边形， ∴AG=FM． ∴GE=FM． ∵DA=DB，F为AB的中点， ∴∠DFB=90°． 同理：∠EGC=90°． ∴∠DFB+∠BFM=∠EGC+∠MGC，即∠DFM=∠EGM． 在△DFM和△MGE中， DF=MG∠DFM=∠EGMFM=EG
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