1.解方程x^4+6x^2-4x+24=0,已知其中一根是-1+√5i2.z=3i-/√5+2i/,则z^6等於【详细过程】
<p>问题：1.解方程x^4+6x^2-4x+24=0,已知其中一根是-1+√5i2.z=3i-/√5+2i/,则z^6等於【详细过程】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">史峰的回答：<div class="content-b">网友采纳 1、其中一根为-1+√5i,则另一根为-1-√5i 两根之和为：-2,两根之积为：1+5=6 因此原方程有因式x²+2x+6 x⁴+6x²-4x+24 =x⁴+2x³+6x²-2x³-4x²-6x+4x²+8x+24 =x²(x²+2x+6)-2x(x²+2x+6)+4(x²+2x+6) =(x²+2x+6)(x²-2x+4) 因此方程另两根为：(2±√(4-16))/2=1±√3i 2、z=3i-|√5+2i|=3i-√(5+4)=-3+3i=3√2(cos(3π/4)+isin(3π/4)) z⁶=18³⁶ =18³ =18³ =5832i<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">姜钟平的回答：<div class="content-b">网友采纳 两根之和为：-2，两根之积为：1+5=6？？不明白<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">史峰的回答：<div class="content-b">网友采纳 -1+√5i，-1-√5i两个数字相加和相乘不会吗？<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">姜钟平的回答：<div class="content-b">网友采纳 可以详细点吗？？<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">史峰的回答：<div class="content-b">网友采纳 (-1+√5i)+(-1-√5i)=-2(-1+√5i)*(-1-√5i)=1+5=6<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">姜钟平的回答：<div class="content-b">网友采纳 原方程有因式x²+2x+6怎样出来的两根为：(2±√(4-16))/2=1±√3i??不明白<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">史峰的回答：<div class="content-b">网友采纳 没学过韦达定理吗？x²+bx+c=0，两根之和是-b，两根之积是c。现在-b=-2，c=6，就得到方程x²+2x+6=0了。如果没学过韦达定理，就这样做，由于-1+√5i，-1-√5i是方程两根，则二次方程为：(x+1-√5i)(x+1+√5i)=0，乘开后就得：x²+2x+6=0两根为：(2±√(4-16))/2=1±√3i，这是一元二次方程的求根公式。
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