如图,以直角三角形ABC的两直角边AC,BC分别为边做等边三角形ACE,等边三角行BCF,M,P,N分别是AE,AB,BF的中点.说明理由.夹角是多少度?为什么?
<p>问题：如图,以直角三角形ABC的两直角边AC,BC分别为边做等边三角形ACE,等边三角行BCF,M,P,N分别是AE,AB,BF的中点.说明理由.夹角是多少度?为什么?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">么钢的回答：<div class="content-b">网友采纳 角MPN=90度 证明：连接MP,NP,BE,AF 因为三角形ACE是等边三角形 所以AC=CE 角ACE=60度 因为三角形BCF是等边三角形 所以CF=BC 角BCF=60度 因为角ACF=角ACB+角BCF=60+角ACB 角BCE=角ACB+角ACE=60+角ACB 所以角ACF=角BCE 所以三角形ACF和三角形BCE全等（SAS) 所以角CAF=角CBE AF=BE 因为点M,P,N分别是AE,AB,BF的中点 所以MP,NP分别是三角形ABE和三角形ABF的中位线 所以MP平行BE 所以角APM=角ABE PN平行AF 所以角BPN=角BAF 因为角ACB+角CAF+角BAF+角ABE+角CBE=180度 角ACB=90度 所以角APM+角BPN=90度 因为角APM+角BPN+角MPN=180度 所以角MPN=90度
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