数学的计算题如果方程(x-1)(x²-2x+m)=0的两根可以作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围求过程
<p>问题：数学的计算题如果方程(x-1)(x²-2x+m)=0的两根可以作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围求过程<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">郭新的回答：<div class="content-b">网友采纳 由于(x-1)(x²-2x+m)=0可得：x-1=0或者x²-2x+m=0（x²-2x+m=0的解法可用一元二次方程求根公式）解得：X=1或者X=1±√（1-m）（注：√表示根号）注意：需要X=1±√（1-m）成立的、而且还要保证三个不相等的实根，m必须要小于1（疑惑：这个方程是一元三次方程，按照一般的道理来说，应该为3个根，难道是你抄错题目了？应该是3个根作为三角形的三边吧？）继续：由此得到的三个根来看，能分辨出大小（从小到大排列）：X=1-√（1-m），X=1，X=1+√（1-m）这三个根可以组成一个三角形：则有：1-√（1-m）+1>1+√（1-m）解这个不等式就可以得到：m√3/2（√3/2这个是根号3以后再除以2）由此可得：m的范围为：m
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