【1.已知双曲线x^2/4-y^2/9=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上,若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积我想用F1F2来算.但是后面算不来了.注意!是双曲线啊!不是椭圆!2.双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,e为√2】
<p>问题：【1.已知双曲线x^2/4-y^2/9=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上,若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积我想用F1F2来算.但是后面算不来了.注意!是双曲线啊!不是椭圆!2.双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,e为√2】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">董卫东的回答：<div class="content-b">网友采纳 1.s=b^2cot90`用这个公式吧.（做填空题） 如果是大题目.设M（x,y）①：用第二定义,（就是圆锥曲线上的点到焦点的距离比上到相应准线的距离=离心率）表示出MF1,MF2.②：∠F1MF2=90°,直角三角形中MFI^2+MF2^2=F1F2^2；绝对值MF1-MF2=2a.连理方程组就可以求出MF1*MF2的值.③：最后表示面积. （这是思路,其实很简单.） 2.e为√2(e=c/a),a^2+b^2=c^2.所以a=b.设曲线方程：x^2/a-y^2/=1.带入4,-√10,求出a=,√6.可以得到曲线方程表达式.再把（3,m）带入,就化简到9－m^2=6. 因为M(3,m),可知道MF1,MF2的斜率都是存在的.所以可以用斜率来求.
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