如何用导数求一个函数的值域?现在有一个函数,并且求导后值恒大于等于0,但是这个函数的值域并不是到正无穷,而是无限逼近某一个值,我如何判断一个函数的最大值是到正无穷还是逼近某个
<p>问题：如何用导数求一个函数的值域?现在有一个函数,并且求导后值恒大于等于0,但是这个函数的值域并不是到正无穷,而是无限逼近某一个值,我如何判断一个函数的最大值是到正无穷还是逼近某个<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">唐文献的回答：<div class="content-b">网友采纳 既然是求导很大于等于0,说明函数一定是增的.下面要判断函数值域是多少哦,肯定需要判断在边界的取值.一般三种情况而言,都是涉及到求函数极限问题的. 第一种：定义域是;这种情况肯定由于f(x)由于在b点可取值,直接最大值是f(b); 第二种:定义域（a, b）这个时候就是求极限了x->b点的值,这里可能是正无穷,可能是某一个数. 第三种就是（a,正无穷）,这里就是求x->正无穷时候的取值, 一般函数求函数极限方法：首先判断能不能被某一个常数控制住,如果能则肯定收敛到一个值. 其次有很多求函数的极限方法,比如同阶无穷大,或者同阶无穷小. 罗比达法则等等； 举个例子吧：1／（ tan（1／x）*x)这个函数在（1,正无穷）是单调增的.怎么求在x->无穷的取值呢： 直接换元t＝ 1／x； 问题变位t->0+,时候t/tant的问题,我们知道 tanx在0附近可以taylor展开的与x是同阶无穷小.从而极限是1,所以就得到结果. 求函数极限的方法很多,一般就上面的,需要具体问题我才能更好的帮助你了. 希望可以帮助你了.
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