1.若(1/x)+(4/y)+(9/z)=1,x,y,z都是正整数,则x+y+z最小值为多少2.设x,y,z,w是不全为零的实数,且满足xy+2yz+zw请认真证明，好的话会有追加分
<p>问题：1.若(1/x)+(4/y)+(9/z)=1,x,y,z都是正整数,则x+y+z最小值为多少2.设x,y,z,w是不全为零的实数,且满足xy+2yz+zw请认真证明，好的话会有追加分<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李永江的回答：<div class="content-b">网友采纳 第一问就像lovebeyond0321做的那样,用平均值不等式或者柯西不等式,最小值是36,当x=6,y=12,z=18的时候取得.第二问他做得不对,有一个不等式方向反了.答案应该是(1+√2)/2. 首先验证A=(1+√2)/2时,不等式对任意(x,y,z,w)成立： 2A(x^2+y^2+z^2+w^2)-2(xy+2yz+zw) =[(1+√2)x^2+(-1+√2)y^2-2xy]++[(-1+√2)z^2+(1+√2)w^2-2zw] =(1+√2)^2+2^2+(1+√2)^2 >=0 然后,由上述推导可知,当x=w=-1+√2,y=z=1时,等号成立,即,A不能更小
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