如何求值域?如何判断值域?
<p>问题：如何求值域?如何判断值域?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">史烈的回答：<div class="content-b">网友采纳 判断函数单调性的常用方法 一、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1＜x2,若f(x1)＜f(x2),则此函数为增函数；反知,若f(x1)＞f(x2),则此函数为减函数. 二、性质法 除了用基本初等函数的单调性之外,利用单调性的有关性质也能简化解题. 若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性,则在区间B上有： ⑴f(x)与f(x)＋C（C为常数）具有相同的单调性； ⑵f(x)与c•f(x)当c＞0具有相同的单调性,当c＜0具有相反的单调性； ⑷当f(x)、g(x)都是增(减)函数,则f(x)＋g(x)都是增(减)函数； ⑸当f(x)、g(x)都是增(减)函数,则f(x)•g(x)当两者都恒大于0时也是增(减)函数,当两者都恒小于0时也是减(增)函数； 三、同增异减法 是处理复合函数的单调性问题的常用方法.对于复合函数y＝f满足“同增异减”法(应注意内层函数的值域),可令t＝g(x),则三个函数y＝f(t)、t＝g(x)、y＝f中,若有两个函数单调性相同,则第三个函数为增函数；若有两个函数单调性相反,则第三个函数为减函数. 注：（1）奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性,偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性； （2）互为反函数的两个函数有相同的单调性； （3）如果f(x)在区间D上是增（减）函数,那么f(x)在D的任一子区间上也是增（减）函数. 四、求导法 导数小于0就是递减,大于0递增,等于0,是拐点极值点 【求函数值域的常用方法】 1．观察法 用于简单的解析式. y＝1－√x≤1,值域(－∞,1] y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞). 2.配方法 多用于二次(型)函数. y＝x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,＋∞） y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,＋∞） 3.换元法 多用于复合型函数. 通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域. 特别注意中间变量（新量）的变化范围. y=-x+2√(x-1)+2 令t=√(x-1), 则t≤0,x=t^2+1. y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤1,值域(－∞,1]. 4.不等式法 用不等式的基本性质,也是求值域的常用方法. y=（e^x+1）/(e^x-1),(0
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