在三角形ABC中∠A=90度AB=ACD为BC中点如图1EF分别为AB,AC上的点,BE=AF证DEF是等腰直角三角形（2）如图2,若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?
<p>问题：在三角形ABC中∠A=90度AB=ACD为BC中点如图1EF分别为AB,AC上的点,BE=AF证DEF是等腰直角三角形（2）如图2,若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李仲宇的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）证明：连接AD ∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点, ∴AD⊥BC,BD=AD． ∴∠B=∠DAC=45°. 又BE=AF, ∴△BDE≌△ADF（SAS）． ∴ED=FD,∠BDE=∠ADF． ∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°． ∴△DEF为等腰直角三角形． （2）△DEF为等腰直角三角形． 证明：若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图所示： 连接AD, ∵AB=AC, ∴△ABC等腰三角形, ∵∠BAC=90°,D为BC的中点, ∴AD=BD,AD⊥BC（三线合一）, ∴∠DAC=∠ABD=45°． ∴∠DAF=∠DBE=135°． 又AF=BE, ∴△DAF≌△DBE（SAS）． ∴FD=ED,∠FDA=∠EDB． ∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°． ∴△DEF仍为等腰直角三角形． 望采纳,谢谢<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙俊恩的回答：<div class="content-b">网友采纳 为什么中间还要一个三角形啊，不要行么<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李仲宇的回答：<div class="content-b">网友采纳 应该可以的，符合我给你的步骤就可以
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