【双曲线与圆x^2+y^2=17有公共点A（4,-1）,圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行,求双曲线的标准方程.】
<p>问题：【双曲线与圆x^2+y^2=17有公共点A（4,-1）,圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行,求双曲线的标准方程.】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘建中的回答：<div class="content-b">网友采纳 设圆的圆心为O(0,0),圆心与A的连线为y=-1/4x,即在A处的切线的斜率K=4, 又A处的切线与双曲线的渐进线平行∴渐近线的斜率K=4 ①当双曲线的焦点在X轴上时设双曲线的标准方程为（x^2/a^2)—（y^2/b^2)=1,K=b/a=4即b=4a ∴方程可写为:X^2/a^-Y^2/16a^2=1,过点A（4,-1）（把A的坐标带入求b,计算问题自己搞定啦） ②当双曲线的焦点在Y轴上时设标准方程为（y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1,K=a/b=4即a=4b(剩余的步骤和①中一样,自己认真解解）
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