如图，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你
<p>问题：如图，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">高蕾的回答：<div class="content-b">网友采纳 EP=FQ，理由如下： ∵Rt△ABE是等腰三角形， ∴EA=BA， ∵∠PEA+∠PAE=90°，∠PAE+∠BAG=90°， ∴∠PEA=∠BAG， 在△EAP与△ABG中， ∠EPA＝∠AGB＝90°∠PEA＝∠GABEA＝AB
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