如图1，在△ABC中，AB=AC，D是AC延长线上一点，点E在射线DB上，且有∠BAC=∠CED=α，连接EA．求证：EA平分∠BEC．（说明：如果反复探索没有解题思路，可以从下列条件中选取一个加以解决：①
<p>问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，D是AC延长线上一点，点E在射线DB上，且有∠BAC=∠CED=α，连接EA．求证：EA平分∠BEC．（说明：如果反复探索没有解题思路，可以从下列条件中选取一个加以解决：①<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李勇量的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明：作AM⊥BD于M，AN⊥CE于N，如图，∵α+∠ABD+∠D=180°，α+∠DCE+∠D=180°，∴∠ABD=∠DCE，∴∠ABM=∠ACN，∵∠AMB=∠ANC=90°，在△ABM和△ACN中，∠AMB＝∠ANC∠ABM＝∠ACNAB＝AC，∴△ABM≌△ACN（AAS）...
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