以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,角BAD=角CAE=90度,链接DE,M,N分别是BC
<p>问题：以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,角BAD=角CAE=90度,链接DE,M,N分别是BC<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">乐可锡的回答：<div class="content-b">网友采纳 1、∵M是BC的中点,延长AM到F,使AF=2AM,连接BF, 由AF与BC互相平分易证△BMF≌△CMA,得BF=AC,∠MBF=∠MCA, 随之BF∥AC,∠ABF=180°-∠BAC； ∵∠BAD=∠CAE=90°, ∴∠DAE=360°-90°-90°-∠BAC=180°-∠BAC=∠ABF, 又已知AE=AC=BF,AD=AB, ∴△DAE≌△ABF,得DE=AF=2AM,且∠ADE=∠BAM. 延长MA交DE于H,由∠BAD=90°,得∠DAH+∠BAM=90°, 从而∠DAH+∠ADE=90°,∴∠MHD=90°. 以上证得2AM=DE；AM⊥DE. 2、当∠BAC=90°时,有∠DAE=90°,△DAE≌△BAC, 且仍然有2AM=DE,AM⊥DE的关系.
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