【如图,在△ABC中,以A为顶点,以AB,AC为的直角边向外侧作等腰直角三角形,连接DE,过A点向BC作垂线AG,反向延长AG交DE于H,1.证明AG平分DE,2.将△ABD和△ACE绕A点相向旋转如图,当AG⊥BC时,结论AG平分DE还成】
<p>问题：【如图,在△ABC中,以A为顶点,以AB,AC为的直角边向外侧作等腰直角三角形,连接DE,过A点向BC作垂线AG,反向延长AG交DE于H,1.证明AG平分DE,2.将△ABD和△ACE绕A点相向旋转如图,当AG⊥BC时,结论AG平分DE还成】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">吕维刚的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）证明：过点D作DF平行AE交AH的延长线于F 所以角ADF+角DAE=180度 角HDF=角HEA 角HFE=角HAE 因为以A为顶点,以AB,AC为直角边向外侧作等腰直角三角形 所以角BAD=角CAE=90度 AB=AD AC=AE 因为AG垂直BC 所以角AGB=90度 因为角AGB+角ABG+角BAG=180度 所以角ABG+角BAG=90度 因为角BAD+角BAG+角DAH=180度（平角等于180度） 所以角BAG+角DAH=角BAG+角ABG=90度 所以角DAH=角ABG 因为角BAC+角BAD+角CAE+角DAE=360度 所以角BAC+角DAE=180度 所以角ADF=角BAC 所以三角形ADF和三角形BAC全等（ASA) 所以DF=AC 所以DF=AE 所以三角形HDF和三角形HEA全等（ASA) 所以DH=EH=1/2DE 所以AG是平分DE (2)AG平分DE的结论仍然成立 证明方法同上
页:
[1]