三次实系数一元方程有求根公式吗
<p>问题：三次实系数一元方程有求根公式吗<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李亚安的回答：<div class="content-b">网友采纳 一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移y=x+s/3,那么我们就可以把方程的二次项消 去.所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程. 假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数. 代入方程,我们就有 a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q 整理得到 a3-b3=(a-b)(p+3ab)+q 由二次方程理论可知,一定可以适当选取a和b,使得在x=a-b的同时, 3ab+p=0.这样上式就成为 a3-b3=q 两边各乘以27a3,就得到 27a6-27a3b3=27qa3 由p=-3ab可知 27a6+p=27qa3 这是一个关于a3的二次方程,所以可以解得a.进而可解出b和根x.
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