设函数f(x)在【a,b】上有连续函数,且存在c∈(a,b),使f#39;(c)=0,证明存在ξ∈(a,b),使f#39;(ξ)=(f(ξ)-f(a))/(b-a)
<p>问题：设函数f(x)在【a,b】上有连续函数,且存在c∈(a,b),使f#39;(c)=0,证明存在ξ∈(a,b),使f#39;(ξ)=(f(ξ)-f(a))/(b-a)<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">万春辉的回答：<div class="content-b">网友采纳 设c为(a,b)中使f'(x)=0的最小的数.因此f'(x)在(a,c)中恒正或恒负.不妨设f'(x)在(a,c)中恒正,则f(c)>f(a),令g(x)=f'(x)-/(b-a),g(x)是连续函数.而g(a)=f'(a)>0,g(c)=f'(c)-/(b-a)=-/(b-a)
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