在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2,AD=4,tanC=4/3,角ADC=角DAB=90度,P为BC上动点PQ垂直AP,当PQ=DQ时,求BP2:设BP=x,CQ=y,求它们关系式,定义域
<p>问题：在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2,AD=4,tanC=4/3,角ADC=角DAB=90度,P为BC上动点PQ垂直AP,当PQ=DQ时,求BP2:设BP=x,CQ=y,求它们关系式,定义域<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">麦莉的回答：<div class="content-b">网友采纳 连接AQ, 由DQ=PQ,可知△ADQ≌△APQ,AP=AD=4；（1分） 作PE⊥AB交AB的延长线于点E,（1分） 在Rt△BPE中,tan∠PBE＝tanC＝ 4 3 , 令BE=3k,PE=4k． 则在Rt△APE中,AP2=AE2+PE2,（1分） 即42=（2+3k）2+（4k）2,解得：k＝ 4 21 −6 25 ；（1分） ∴BP＝ BE2+PE2 ＝5k＝ 4 21 −6 5 ；（1分） （3）作PF⊥CD交CD于点F, 由∠AEF=∠EFD=∠APQ=90°, 可得：△AEP∽△PFQ； ∴ QF PF ＝ EP AE ,即 QF 4− 4 5 x ＝ 4 5 x 2+ 3 5 x , 化简得：QF＝ 80x−16x2 50+15x ；（1分） 又CF＝ 3 4 PF＝3− 3 5 x, ∴y＝CF+FQ＝(3− 3 5 x)+ 80x−16x2 50+15x ＝ −5x2+19x+30 3x+10 ；（1分） 定义域为（0＜x＜5）．（1分）
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