等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,角MEN=角B,角MEN的顶点E在边BC上移动,(1)设BE=X,DE=Y,试建立Y与X的函数关系式,并写出定义域.(2)若三角形AEF为等腰三角形,求BE的长
<p>问题：等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,角MEN=角B,角MEN的顶点E在边BC上移动,(1)设BE=X,DE=Y,试建立Y与X的函数关系式,并写出定义域.(2)若三角形AEF为等腰三角形,求BE的长<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">盛军强的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）∵AB=DC=5,∴∠B=∠C（1分） 而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC ∵∠AEF=∠B,∴∠BAE=∠FEC（1分） ∴△ABE∽△FEC（1分） ∴ABBE=ECFC即5x=8-x5-y（1分） ∴y=15(x2-8x+25)（0＜x＜8）（2分） （2）分别过A、D作AG、DH垂直于BC分别交于点G、H可推得cos∠B=35（1分） 1°则有cos∠AEF=EGAE=cos∠B=35,即EFAE=65（1分） ∵△ABE∽△BFC,∴ABEC=65,即58-x=65,解得x=236（2分） 2°若AF=FE,同理有58-x=56,解得x=2（2分） 3°（1分） ∵0＜2,3,236＜8, ∴当x=2,3,236时,△AEF为等腰三角形（1分）
页:
[1]